alphatest.it

[Dile]

La differenza tra due potenze con uguale esponente (x alla n - a alla n) è divisibile per la somma delle basi x+a se e solo se

n è pari

cortesemente potrebbe spiegare perchè?

Sul testo nella soluzione fa riferimento ai criteri di divisibilità ma non capisco
Grazie!

[StefanoBertocchi]

Con il termine "criteri di divisibilità" si intende l'insieme delle seguenti 4 regole (dove A^n indica "A elevato alla n"):
1. A^n – B^n è sempre divisibile per A – B;
2. A^n – B^n è divisibile per A + B solo se n è pari;
3. A^n + B^n non è mai divisibile per A – B;
4. A^n + B^n è divisibile per A + B solo se n è dispari.

A tuo quesito si poteva comunque rispondere procedendo per esclusione, anche senza conoscere le 4 regole.